Биномиальный и пуассоновский законы распределения

Биномиальное распределение связано с повторными независимыми испытаниями и формулой Бернулли.

Оно задается фиксированным числом испытаний n и вероятностью "успеха" в одном испытании p. Отличительные черты биномиального эксперимента:

1. все n испытаний абсолютно одинаковы;

2. результаты разных испытаний не зависят друг от друга;

3. для каждого испытания возможны только два исхода: "успех" и "неудача"; "успех" - когда интересующее нас событие появилось, и "неудача", - когда не появилось;

4. для каждого испытания вероятность появления "успеха" постоянна и равна p.

Число "успехов" в n независимых испытаниях будет случайной величиной X, распределенной по биномиальному закону. Вероятность того, что случайная величина X, распределенная по биномиальному закону примет значение k, вычисляется по известной формуле Бернулли:

Ряд распределения X принимает вид: