Формула Ньютона – Лейбница

Теорема. Пусть функция непрерывна на отрезке и - любая первообразная для на . Тогда определенный интеграл от функции на равен приращению первообразной на этом отрезке, т.е.

Нахождение определенных интегралов с помощью формулы Ньютона – Лейбница осуществляется в два этапа: 1) используя методы вычисления неопределенного интеграла, находят некоторую первообразную F(x) для подынтегральной функции f(x); 2) применяя собственно формулу Ньютона – Лейбница, находят приращение первообразной, равное искомому интегралу.

Пример 5.1. Вычислить