Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. 1)Находим область определения функции



1) Находим область определения функции .

2) Составляем функцию Лагранжа: .

3) Записываем необходимое условие условного экстремума ,

где: ,

. Получим . Решая систему, находим две точки возможного условного экстремума функции вобласти и соответствующие им значения множителя Лагранжа : при и при .

4) Находим выражение второго дифференциала функции Лагранжа

.

Вычисляем при условии , учитывая, что:

;

.

Получим:

;

.

5) Делаем вывод о наличии экстремумов. Так как для всех : , то в точке - условный локальный минимум;

, то в точке - условный локальный максимум.

6) Находим условные минимум и максимум функции при условии :

,

Ответ: , при условии .

81–90. б) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 208 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...