Производные основных элементарных функций

1)С¢ = 0; 9)

2)(x^m)¢ = mx^m-1; 10)

3) 11)

4) 12)

5) 13)

6) 14)

7) 15)

8) 16)

Пример. Найти производную функции .

По полученной выше формуле получаем:

Производные этих функций:

Окончательно:

Пример. Вычислить производную функции y=(3x³-2x+1)×sin x.

Решение. По правилу 3, y'=(3x³-2x+1)'×sin x + (3x³-2x+1)×(sin x)' =
= (9x²-2)sin x + (3x³-2x+1)cos x.

Пример. Найти y', y = tg x + .

Решение. Используя правила дифференцирования суммы и частного, получим: y'=(tgx + )' = (tgx)' + ()' = + = .