Схема вычисления производной

Производной функции y = f(x) может быть найдена по следующей схеме:

1. Дадим аргументу х приращение и найдем наращенное значение функции

2. Находим приращение функции

3. Составляем отношение

4. Находим предел этого отношения при , т.е. (если этот предел существует.

Пример. Найти производную функции

Решение.

1. Дадим аргументу х приращение и найдем наращенное значение функции

2. Находим приращение функции 3. Составляем отношение

4. Находим предел

Итак мы получили, что (8.8)

Полезно знать, частные случаи этой формулы при

(8.9)

(8.10)