Задача о скорости движения

Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по закону s=s(t), где s — пройденный путь, / — время, и необходимо найти скорость точки в момент t₀.

К моменту времени t₀ пройденный путь равен s₀ - s(t₀), а к моменту

— путь (рис.8.3.).

Тогда за промежуток средняя скорость будет

Чем меньше , тем

лучше средняя скорость ха­рактеризует движение точки в момент t₀. Поэтому под скоростью точки в момент t₀ естественно понимать предел средней скоро­сти за промежуток от t₀ до t_o + , когда à0, т.е.

(8.2)