![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема. Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f.
Тогда
Доказательство.
(с учетом того, что если Dx®0, то Du®0, т.к. u = g(x) – непрерывная функция)
Тогда
Теорема доказана.
Пример 8.4. Найти производную функции .
По полученной выше формуле получаем:
Производные этих функций:
Окончательно:
Пример 8.5 Найти производную сложной функции y= ,
u=x4 +1.
Решение. По правилу дифференцирования сложной функции, получим: y'x =y 'u u'x =()'u(x4 +1)'x =(2u +
. Так как u=x4 +1,то
(2 x4 +2+ .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 309 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!