Случайные величины. Случайное событие является качественной характеристикой случайного результата опыта

Случайное событие является качественной характеристикой случайного результата опыта. Но случайный результат опыта можно характеризовать и количественно. Например, число попаданий в цель при пяти выстрелах, число деталей, выходящих по своим размерам за пределы допуска и т.д. Количественной характеристикой случайного результата опыта является случайная величина.

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причём заранее неизвестно, какое именно.

Случайные величины обозначаются обычно заглавными буквами латинского алфавита - а их возможные значения соответствующими малыми буквами -

Дискретная случайная величина – такая величина, которая принимает отделённые друг от друга значения, число которых, либо конечное, либо бесконечное счётное множество (множество, элементы которого могут быть занумерованы).

Приведём примеры дискретных случайных величин.

1. Частота попаданий при трёх выстрелах. Возможные значения случайной величины:

2. Число выстрелов до первого попадания в цель. Случайная величина может принимать бесконечное, но счётное множество значений:

Непрерывной случайной величиной называется такая величина, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый интервал (конечный или бесконечный) числовой оси. Очевидно, число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

Приведём примеры непрерывных случайных величин.

1. Случайное отклонение по дальности точки падения снаряда от цели. Так как снаряд может упасть в любую точку интервала, ограниченного пределами рассеивания снарядов, то все числа из этого интервала будут возможными значениями случайной величины - отклонения точки падения снаряда от цели.

2. Время безотказной работы радиолампы.

С каждым событием можно связать некоторую характеристическую случайную величину. Например, при выводе формулы Бернулли мы искали вероятность того, что событие появится ровно раз при независимых испытаниях. Можно было бы искать вероятность того, что случайная величина , возможными значениями которой являются , примет значение при независимых испытаниях.