Условная вероятность. Определение. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий S, не налагается

Определение. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий S, не налагается, то такую вероятность называют безусловной, если же налагаются и другие дополнительные условия, то вероятность события называют условной.

Определение. Условной вероятностью Р_А(В) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило

Пример. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Установить вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

Решение. После первого испытания в урне осталось 5 шаров, из них 3 белых, поэтому Этот же результат получим, использовав формулу.

Вероятность появления белого шара при первом испытании: Общее число исходов совместного появления двух шаров, безразлично какого цвета:

Из этого числа исходов событию АВ благоприятствуют 3 ∙ 3 = 9 исходов, следовательно: