Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Определяют, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл (предварительно преобразовав подынтегральное выражение, если нужно).
2. Определяют, какую часть подынтегральной функции заменить новой переменной, и записывают эту замену.
3. Находят дифференциалы обеих частей записи и выражают дифференциал старой переменной (или выражение, содержащее этот дифференциал) через дифференциал новой переменной.
4. Производят замену под интегралом.
5. Находят полученный интеграл.
6. В результате производят обратную замену, т.е. переходят к старой переменной. Результат полезно проверить дифференцированием.
Определённый интеграл
1. Алгоритм нахождения определённого интеграла по формуле Ньютона - Лейбница.
1. Найти одну из первообразных функции .
2. Вычислить значение первообразной в точках и .
3. Вычислить значение определённого интеграла по формуле: .
2. Алгоритм нахождения определённого интеграла методом интегрирования по частям.
1. Представить подынтегральное выражение в виде произведения .
2. Найти и .
3. Применить формулу интегрирования по частям .
4. Найти интеграл .
5. Подставить результат в найденное в алгоритме (3) выражение.
3. Алгоритм нахождения определённого интеграла методом замены переменной.
1. Выбрать замену переменной ( монотонная непрерывно дифференцируемая функция).
2. Перейти в подынтегральном выражении от переменной к новой переменной : .
3. Найти пределы интегрирования по новой переменной из равенств .
4. Записать данный интеграл по формуле замены переменной:
.
5. Вычислить определённый интеграл в правой части последнего равенства по формуле Ньютона – Лейбница.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 375 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!