Решение. Пусть случайные величины Х = т и Y = n имеют законы распределения Пуассона соответственно с параметрами λ1и λ2

Пусть случайные величины Х = т и Y = n имеют законы распределения Пуассона соответственно с параметрами λ₁и λ₂. В силу независимости случайных величин X и Y их сумма Z = X + Y принимает значение Z = s с вероятностью

Полагая, что λ = λ₁ + λ₂, и учитывая, что

,

получим

,

т.е. случайная величина Z = X + Y распределена по закону Пуассона с параметромλ = λ₁ + λ₂