Свойства функции непрерывной на замкнутом множестве

Функция z=f(x,y) имеет наибольшее значение на D в точках x_o, y_o если

f(x_o, y_o) f(x,y)

??????????????????????????

f(x_o, y_o) f(x,y)

1) f(x,y) непрерывна на то

: f(x_o, y_o) f(x,y)

: f(x₁, y₁) f(x,y)

2) f(x,y) непрерывна на то

M = наибольшее f(x,y)

M = наименьшее f(x,y)

Частная производная сложной функции

Z = f(u,v)

u = u(x,y)

v = v(x,y)

Пример