Множество

Понятие Множества подобно понятию точки, числа определяется (основные свойства) (множество учащихся КСОШ №1).

Когда математики говорят о множестве, то объединяют некоторые предметы или понятия в одно целое, - множество, состоящее из этих предметов.

Обозначаются заглавными латинскими буквами: A, B, C {a, b, c} =D.

Предметы (объекты) составляющие некоторые множество называются элементами. Основатель теории Георг Кантор: множество есть многое, мысленное есть единое.

Если элемент (x принадлежит А).

Способы задания множеств:

1) Перечисление его элементов (множество всех стран на земле)

2) Множество считается заданным, если указаны некоторые его свойства, которыми обладают все элементы это множество и не обладают ни какие другие объекты

3) Множество называется – конечным, если количество его элементов можно ограничить каким-либо числом.

4) Множество не имеющего не одного элемента – пустое множество Ø (Множество точек двух параллель ||)

Пустое множество – единственно.

Остальные множества называются – бесконечное

Множества элементами, которых являются числа – числовыми (N – натуральные (счет) Z – 0, + – целое, Q – рациональные, – бесконечные периодические, десятичные дроби, I – иррациональные – бесконечные непериодические).

Соотношение между множествами

1) Если каждый элемент множества В, является в тоже время элементом А, то говорят, что элемент В подмножества элемента А (В с А) (N c Z c Q c R)

- Если В подмножество А

а A c B, то А=В

- Любое не пустое множество имеет покрайней мере два подмножества

, А с А

2) Разностью множества

А и В – множества, состоящие из элементов множества А и не принадлежащие В

3) Пересечение множеств А и В – множества, состоящие из тех и только тех элементов, которые входят в оба множества А и В (принадлежат)

А=(-1;3) В=[0;n)

4) Объединение А и В – множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств

или

“ или ” здесь употребляется в не разделяющем смысле.