I. Практические занятия

Практическое занятие № 1 “Предел и непрерывность”

Вариант № 1

1. Написать три первых члена последовательности ; доказать,

что она ограничена и возрастает; найти ее предел.

2. Найти предел числовой последовательности :

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е)

3. Найти пределы функций:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ; 6) ; 7) ; 8)

9) ; 10) ; 11) ; 12)

4. Найти односторонние пределы функции в точке :

1) ; 2) ; 3)

5. Исследовать непрерывность функции в точке :

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Вариант № 2

1. Написать три первых члена последовательности ; доказать, что она ограничена и возрастает; найти ее предел

2. Найти предел числовой последовательности :

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)

3. Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ; 6) ; 7) ; 8)

9) ; 10) ; 11) ; 12) .

4. Найти односторонние пределы функции в точке :

1) ; 2) ; 3)

5. Исследовать непрерывность функции в точке :

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Вариант № 3

1. Написать три первых члена последовательности ; доказать, что она ограничена и возрастает; найти ее предел

2. Найти предел числовой последовательности :

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)

3. Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ;6) ;7) ;8)

9) ; 10) ; 11) ; 12)

4. Найти односторонние пределы функции в точке :

1) ; 2) ; 3)

5. Исследовать непрерывность функции в точке :

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Вариант № 4

1. Написать три первых члена последовательности ; доказать, что она ограничена и убывает; найти ее предел.

2. Найти предел числовой последовательности :

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)

3. Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ; 6) ; 7) ;8)

9) ; 10) ; 11) ; 12)

4. Найти односторонние пределы функции в точке :

1) ; 2) ; 3)

5. Исследовать непрерывность функции в точке :

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Вариант № 5

1. Написать три первых члена последовательности ; доказать, что она ограничена и возрастает; найти ее предел.

2. Найти предел числовой последовательности :

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)

3. Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ;6) ; 7) ; 8)

9) ;10) ;11) ; 12)

4. Найти односторонние пределы функции в точке :

1) ; 2) ; 3)

5. Исследовать непрерывность функции в точке :

1) ; 2) ; 3) ; 4)