![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. 1) Применим подстановку , получим
.
2) Применим подстановку к аксиоме
, получим
.
3) Применим подстановку к аксиоме , получим
├ .
4) Применим подстановку к аксиоме
, получим ├
.
5) Применим подстановку к аксиоме
, получим ├
.
2. 1) Для аксиомы сделаем подстановку
, получим доказуемую формулу
├ . (1)
Но в подразд. 2.3 мы доказали, что
├ (2)
Применяя к формулам (2) и (1) ПСЗ, получим ├ .
2) Возьмем аксиому и сделаем в ней подстановку
. Получим
├ . (1)
Но ├ . (2)
Применяя к (1) и (2) ПЗС, получим ├ .
3) К аксиоме применим подстановку
, получим
├ , (1)
но на основании аксиом и
├ , (2)
├ . (3)
Применяя к (2), (3) и (1) ПСЗ, получим
├ .
4) К аксиоме применим подстановку
, получим
├ . (1)
Но на основании аксиом и
├ или ├
; (2)
├ или ├
. (3)
Применяя к формулам (1), (2) и (3) ПСЗ, получим
├ .
5) К аксиоме применим подстановку
, получим
├ . (1)
Но на основании аксиомы
├ . (2)
Из (1) и (2) по ПЗ получим ├ .
3. В аксиоме сделаем подстановку
, получим
├ . (1)
Возьмем аксиомы и
и применим к ним сначала правило подстановки:
├
├
,
а затем правило контрпозиции, получим
├ ; (2)
├ . (3)
Из (2), (3) и (1) по ПСЗ получим .
4. 1) По условию ├ . (1)
Используя аксиому , получим
├ . (2)
Применим к формуле (2) правило контрпозиции, получим
├ . (3)
Из формул (1) и (3) по ПЗ получим ├ .
2) Так как по условию ├ , (1)
то, используя аксиому , получим
├ . (2)
Из формул (1) и (2) по ПЗ получим ├ .
3) Так как по условию ├ , (1)
то, используя аксиому , будем иметь
├ . (2)
Из (1) и (2) по ПЗ получим ├ .
4) По условию ├ . (1)
Используя аксиому ├ , получим
├ . (2)
Применим к формуле (2) правило контрпозиции, получим
├ . (3)
Применяя к формулам (1) и (3) ПЗ получим ├ .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 238 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!