Динамическое программирование. Задание: решить задачу распределения капиталовложений

Задание: решить задачу распределения капиталовложений. Найти оптимальное распределение инвестиций в объеме 5 млн. руб. между 4 предприятиями так, чтобы максимизировать сумму прибыли.

Ход работы:

S₀= 5 млн.

K – предприятие(1,2,3,4)

X – средства

F_k(x) – прибыль в конце года

S_k - параметр состояния

Сумма прибыли равнв:

Переменные X удо влетворяют ограничениям:

Требуется найти такие переменные x1,x2,x3,x4, удовлетворяющие системе и обращающие в максимум функцию.

Z_max=z₁^*(5)=24 при x₁= x₁(5)=1

Используя уравнения состояний получим:

S1=5-1=4 при x2=2

S2=4-2=2 при x2=1

S3=2-1=1 при x3=1

X(1,2,1,1)

Вывод: максимум суммарной прибыли равен 24млн.руб, при условии, что выделено:

1 - 1 млн.р

2 - 2 млн.р

3 - 1 млн.р

4 - 1 млн.р