Лабораторная работа №5

Нахождение оптимального плана при решении задач

Цель работы: применить на практике знания о нахождении оптимального плана

Задание:

Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением. Затрачивая на 1 станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла. А на 1 станок с программным управлением 700кг стали и 100 кг цветного металла. Сколько станков каждого типа должен выпускать в месяц завод, чтобы объем реализации был максимальным, если один обычный станок стоит 2000у.е., а станок с программным управлением 5000у.е. Завод может израсходовать 46 тонн стали 22 тонны цветного металла.

Ход работы:

	Обычный станок(Z=2000)	Станок с программным управлением(Z=5000)	Всего
Сталь	200кг	700кг
Цветной металл	200кг	100кг

Осуществим выбор переменных. Надо указать количество станков каждого вида:

X1 - количество обычных станков

X2 – количество программных станков

Общая прибыль от обычных станков: 2000*x1

Общая прибыль от программных станков: 5000*x2

F(x1,x2)= 2000x1+5000x2 => max

Затраты на сталь: 200x1+700x2 ≤ 46000

Затраты на цветной металл: 200x1+100x2 ≤ 22000

Еще фабрика не может производить отрицательное количество,т.е.

X1≥0

X2≥0

Следовательно математическая модель примет следующий вид:

F(x1,x2)= 2000x1+5000x2 => max

X1≥0

X2≥0