![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Всё очень и очень похоже.
Линейное однородное уравнение третьего порядка имеет следующий вид:
, где
– константы.
Для данного уравнения тоже нужно составить характеристическое уравнение и уравнение и найти его корни. Характеристическое уравнение, как многие догадались, выглядит так:
, и оно в любом случае имеет ровно три корня.
Пусть, например, все корни действительны и различны: , тогда общее решение запишется следующим образом:
Если один корень действительный , а два других – сопряженные комплексные
, то общее решение записываем так:
Особый случай, когда все три корня кратны (одинаковы). Рассмотрим простейшие однородное ДУ 3-го порядка с одиноким папашей: . Характеристическое уравнение
имеет три совпавших нулевых корня
. Общее решение записываем так:
Если характеристическое уравнение имеет, например, три кратных корня
, то общее решение, соответственно, такое:
12 вопросы по теме «линейные диф-ные уравнения и системы с постоянными коэф-ми»
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 220 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!