Комплексная формула для интеграла фурье

омплексная форма ряда Фурье для функции с любым периодом. (Романовский стр.33)

Пусть ƒ(x) – функция с периодом 2 l, удовлетворяющая условиям, указанным в пункте 6. Тогда подстановка x= l t/ π приводит нас к функции ƒ(l t/ π) с периодом 2π. В силу предыдущего пункта в точках дифференцируемости имеем:

Переходя как в ряде, так и формулах для коэффициентов к старому переменному х и замечая, что t = π x / l, dt=(π / l)dx, получим в точках дифференцируемости:

(27)

где

Правая часть формулы (27), где коэффициенты определяются равенствами (28), называется комплексной формой ряда Фурье для функции с периодом 2 l.