Теорема Дирихле для разложения в ряд Фурье с периодом 2 пи

Теорема Дирихле. Функция f(x), периодическая с периодом Т = 2 l, удовлетворяющая условиям Дирихле на отрезке [ -l,l ], разлагается в тригонометрический ряд Фурье (53), причем:
a) в каждой точке непрерывности х функции f(x) ряд Фурье (53) сходится к значению f(x);
b) в каждой точке разрыва х _i, функции f(x) ряд Фурье (53) сходится к значению

Тригонометрический ряд Фурье является частным случаем рядов, которые получаются для произвольных систем функций, ортогональных на отрезке [а, b]. Причем сами функции не обязаны быть периодическими.