Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства коэффициента корреляции



1.

2. Если , то , где k и b — константы, k>0.

3. Если, , то , где k <0.

Коэффициент корреляции достигает своих предельных значений –1 и 1 в том и только в том случае, если между и имеется линейная зависимость.

При <1 линейная зависимость отсутствует, хотя по мере приближения к единице совместное распределение , имеет тенденцию концентрироваться вблизи некоторой прямой линии и величину можно считать мерой близости к полной линейной зависимости между и .

Введем понятие корреляционной зависимости между и . Две случайные величины называют коррелированными, если их ковариация или коэффициент корреляции отличны от нуля, и некоррелированными в противном случае.

Говорят, что между и существует прямая корреляционная зависимость, если с ростом случайная величина имеет тенденцию возрастать (при больших с большей вероятностью встречаются большие значения ). Если с ростом случайная величина имеет тенденцию убывать, говорят, что между и существует обратная корреляционная зависимость.

Чем ближе к единице, тем теснее глубина корреляционной зависимости.

Пример: Найти коэффициент корреляции между величинами X и Y, совместный закон распределения которых задан следующей таблицей

       
  0,2 0,02 0,01   0,23
  0,03 0,3 0,02   0,35
  0,02 0,1 0,2 0,1 0,42
0,25 0,42 0,23 0,1  

Находим:

Аналогично, найдем и по ним . Окончательно получим





Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 302 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...