Дифференциалы высших порядков

Для дифференцируемой функции y = f(x) . Если дифференциал независимой переменной имеет произвольное, но фиксированное значение, не зависящее от х, то - некоторая функция от х, которая также может иметь дифференциал.

Дифференциалом n – го порядка (n – ым дифференциалом) называется дифференциал от дифференциала (n–1)–го порядка данной функции:

Дифференциал n – го порядка равен произведению производной n – го порядка на n – ю степень дифференциала независимой переменной.

. (где )

=> . В отличие от дифференциала первого порядка дифференциалы более высоких порядков не обладают свойством инвариантности формы.