![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
– гипотеза о статистической независимости двух переменных, т. е. полученное распределение случайно и зависимости между признаками нет.
– гипотеза о статистической зависимости между двумя переменными, т. е. полученное распределение не случайно и существует зависимость между признаками.
, или
,
где k – количество столбцов;
с – количество строк;
– сумма по строке i;
– сумма по столбцу j;
– значение ячейки пересечения строк и столбцов;
n – сумма всех частот в данной таблице;
– теоретическое значение для данной клетки,
.
Процедура оценки – сравнение
и
:
– определяется по таблицам
– критерия Пирсона,
где – количество степеней свободы (
);
k – количество столбцов;
с – количество строк;
- уровень значимости.
– отвергается, при условии, что
, принимается
;
– принимается, при условии, что
.
Наряду с можно выделить следующие показатели тесноты связи:
1. Показатель тесноты связи ETA – используется для расчета зависимости между качественными признаками в аналитических группировках.
,
где - межгрупповая дисперсия;
- общая дисперсия.
Процедура оценки значения показателя:
ETA = 0 – связь отсутствует;
ETA = 1 – связь сильная, функциональная.
2. Коэффициент корреляции Крамера (K) –показатель тесноты связи, используется для расчета линейной зависимости между качественными признаками в аналитических группировках.
,
где – показатель наличия связи;
n – сумма всех частот в данной таблице;
k – количество столбцов;
с – количество строк.
Процедура оценки значения коэффициента:
K = 0 – связь отсутствует;
K = 1 – связь сильная, функциональная.
– связь слабая;
– связь средняя;
– связь сильная.
3. Коэффициент ассоциации (Q) («коэффициент Юла») – коэффициент линейной корреляции качественных признаков для матрицы .
,
где a, b, c, d – частоты клеток (таблица 49).
Таблица 49
Матрица
Итого | |||
a | b | ||
c | d | ||
Итого | Всего |
Процедура оценки значения коэффициента:
– связь слабая;
– связь сильная, функциональная.
4. Коэффициент контингенции (Ф) («коэффициент Фишера») – коэффициент линейной корреляции качественных признаков для матрицы .
,
где a, b, c, d – частоты клеток (таблица 49).
Процедура оценки значения коэффициента:
- связь слабая;
- связь сильная, функциональная.
Существует закономерность, что .
5. Коэффициент Пирсона (r) – показатель тесноты линейной зависимости между количественными признаками.
,
где
n – количество пар x, y.
– i- значение признака x;
– i- значение признака y.
Процедура оценки значения коэффициента:
r = –1 – чем больше x, тем меньше y;
r = 1 – чем больше x, тем больше y;
r = 0 – связи нет.
Проверка коэффициента Пирсона на существенность:
1).
,
где r – коэффициент Пирсона;
n – количество пар x, y.
– определяется по таблицам критических значений для t – критерия Стьюдента, где
– количество степеней свободы (
).
– с вероятность ошибки
, отвергается
и принимается
.
2).
,
где r – коэффициент Пирсона;
n – количество пар x, y.
– определяется по таблицам критических точек стандартного нормального распределения для различных уровней значимости.
– с вероятность ошибки
, отвергается
и принимается
.
6. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена () – показатель тесноты взаимосвязи между рангами количественных и качественных признаков.
Ранг – порядковый номер пар x, y в ранжированном ряду. Оба признака должны быть проранжированы в одном направлении (например, от меньшего к большему или наоборот).
или
,
где – разность между парой рангов;
l – число пар;
– i- значение признака x;
– i- значение признака y.
Процедура оценки значения коэффициента:
= –1 – признаки противоположны;
= 1 – признаки по группам совпадают.
Проверка коэффициента Спирмена на существенность:
– определяется по таблицам критических значений коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
– с вероятность ошибки
, отвергается
, принимается
.
7. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла () – показатель тесноты взаимосвязи между рангами количественных и качественных признаков.
,
где l – число пар;
- число рангов.
Процедура оценки значения коэффициента:
= –1 – признаки противоположны;
= 1 – признаки по группам совпадают.
Проверка коэффициента Кендалла на существенность:
– определяется по таблицам критических точек стандартного нормального распределения для различных уровней значимости.
– с вероятность ошибки
, отвергается
и принимается
.
Вопросы для обсуждения
1. Какие виды статистических связей существуют?
2. Что такое корреляционная связь?
3. Для чего необходимо рассчитывать коэффициенты корреляции?
4. Каково значение и
?
5. В каком случае рассчитываются коэффициенты Юла и Фишера?
6. Когда применяются коэффициенты Спирмена и Кендалла?
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 1391 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!