Тема 9. Статистические связи и их показатели

Общие положения

Один из наиболее общих законов объективного мира – закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Естественно, что, исследуя явления в самых различных областях, статистика неизбежно сталкивается с зависимостями как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. Ее задача – обнаружить (выявить) такие зависимости и дать им количественную характеристику.

Среди взаимосвязанных признаков (показателей) одни могут рассматриваться как факторы, влияющие на изменение других (факторные), а вторые _­­– как следствие, результат влияния первых (результативные).

Виды статистической связи:

1. По характеру связи:

1.1. Функциональная связь (детерминированная) – связь между двумя переменными x и y, в результате которой определенному значению переменной x строго соответствует одно или несколько значений другой переменной y, и с изменением значения x значение y меняется строго определенно.

1.2. Стохастическая [6] (статистическая) связь – это связь, частным случаем которой является корреляционная, которая предполагает взаимодействие множества факторов, в том числе и случайных, – в этом случае выявить зависимости, рассматривая единичный случай, невозможно. Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении как статистические закономерности[7].

Корреляционная связь[8] – частный случай стохастической связи (более узкое ее значение). Именно корреляционные связи являются предметом изучения статистики. Корреляционная связь– это связь, выявленная при большом числе наблюдений между одним и тем же значение х и разными значениями у в виде определенной зависимости, которая предполагает следующеесоотношение– каждому значению (х) соответствует среднее значение результативного признака/ов (у).

2. По тесноте связи:

2.1. Тесная связь – если значению факторного признака x соответствуют близкие друг к другу по значению, тесно расположенные вокруг своей средней, значения результативного признака у.

2.2. Менее тесная связь – если значения результативного признака у при одном и том же значении факторного признака х сильно варьируются.

3. По направленности связи:

3.1. Прямая связь – это связь, при которой направление изменения результативного признака у совпадает с направлением изменения факторного признака x.

3.2. Обратная связь – связь, при которой значение факторного признака x увеличивается, а результативного у – уменьшается или наоборот.

4. По аналитическому выражению связи:

4.1. Прямолинейная связь – связь, в которой возрастанию величины факторного признака x соответствует непрерывный рост или непрерывный спад величины результативного признака у.

4.2. Криволинейная связь – связь, в которой возрастанию величины факторного признака x соответствует неравномерное изменение величины результативного признака у, вплоть до смены его общей направленности.

В ходе анализа корреляционных связей можно решить следующие задачи:

1) выявить наличие (отсутствие) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2) измерить тесноту связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов (эта часть исследования именуется корреляционным анализом);

3) определить уравнения регрессии – математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных – факторных признаков (эта часть исследования именуется регрессионным анализом).

Общий термин «корреляционно-регрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т. е. решение всех трех задач).

Статистический критерий – показатель наличия связи.

С помощью расчета можно доказать 2 гипотезы: