![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть - равномерно распределенная на отрезке
случайная величина, то есть
- моделируемая случайная величина с непрерывной и строго монотонной функцией распределения
;
- функция, обратная к
. Тогда случайная величина
распределена также как
, поскольку
.
Таким образом, если может быть явно вычислена, а
последовательность равномерных случайных чисел, то последовательность чисел
c
будет последовательностью значений случайной величины
, имеющей функцию распределения
.
Пример: Моделирование случайной величины с экспоненциальным законом распределения.
Пусть случайная величина имеет плотность вероятностей
. Функция распределения этой случайной величины
является строго возрастающей и потому существует обратная к ней:
. Для получения значений случайной величины
следует положить
. Поскольку случайные величины
и
одинаково распределены, то можно также положить
.
Замечание: Если смоделирована случайная величина с функцией распределения
и
– последовательность ее значений, то случайные числа
будут являться значениями случайной величины с функцией распределения
. В частности, линейное преобразование
, где
- равномерно распределенная на отрезке
случайная величина, позволяет получать случайные числа, равномерно распределенные на отрезке
.
Следует отметить, что стандартный метод моделирования применим на практике, если только функции и
выражаются через элементарные. Для некоторых распределений это не так, но вместе с тем, как показывают примеры ниже, эффективные методы моделирования существуют и в этих случаях.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 441 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!