ДУ вида , не содержащие независимой переменной

Уравнение этого вида допускает понижение порядка на единицу, если положить , а за новый аргумент принять сам . В этом случае выразятся по формулам (они выводятся по правилу дифференцирования сложной функции) , ,… через производные от по , причем порядок уравнения понизится на единицу.

ДУ вида , однородные относительно

Уравнение указанного вида допускает понижение порядка на единицу при замене , где – новая неизвестная функция.