Уравнения вида и

Эти ДУ интегрируются в параметрической форме, если положить и принять за параметр, через который следует выразить как , так и . Полагая в уравнении , сразу получаем выражение для через параметр : . Отсюда, дифференцируя, находим , а т.к. , то, следовательно, и находится интегрированием: .

Таким макаром, решение уравнения запишется в параметрической форме:

Аналогично, полагая в уравнении , находим . Дифференцируя , получаем . Но по-прежнему . Таким образом, , откуда и находим интегрированием: . Общее решение уравнения имеет вид:

Если удается, в обоих случаях можно исключить параметр и найти общий интеграл уравнения.