Вирази зі змінною

Означення. Якщо записи складаються з чисел, знаків дій і букв, замість яких можна підставляти числа, то вони називаються виразами зі змінною. Буква у виразі, замість якої підставляються числа, називається змінною. Змінну можна позначити будь-якою буквою латинського алфавіту. Записи є виразами зі змінними. Якщо замість букви (змінної) підставляти числа, то будуть отримуватись різні числові вирази. Наприклад, розглянемо вираз зі змінною:

Якщо , то маємо числовий вираз

якщо , то числовий вираз буде

Отже, змінна – це знак (символ), який можна заміняти числами. Числа, які можна підставляти замість змінної, називаються значеннями змінної, а множина таких чисел називається областю визначення даного виразу. Можна підставляти замість змінної тільки такі її значення, при яких отримується числовий вираз, який має смисл. Так у вираз не можна підставити замість х число 3, бо числовий вираз не буде мати смислу. Тобто областю визначення даного виразу є множина .

В початковій школі для позначення змінної використовують крім букв також і знак . Наприклад, пишуть 4 +  = 9.

В математиці розглядають вирази, які містять одну, дві, три і т.д. змінні. Наприклад: тощо.

Отже, числові вирази утворюються з чисел, знаків дій та дужок, а у виразах зі змінними є ще і букви. Числові вирази, вирази зі змінною – це математичні слова, з яких утворюються математичні речення.