Показательное (экспоненциальное) распределение

Определение. Распределение непрерывной случайной величины , заданное дифференциальной функцией распределения

(9)

где – некоторый параметр, называется показательным (экспоненциальным) распределением.

График функции (9) изображен на рис. 14.7.

Интегральная функция распределения показательной величины имеет вид:

(10)

Действительно,

Вычислим показательной случайной величины.

а) :

;

б) :

;

в) :

.

Теорема. Если – показательная случайная величина с дифференциальной функцией распределения (9), то

, , (11)