РУХ ПО КОЛУ

Розглянемо, як окремий випадок криволінійного руху рівномірний рух матеріальної точки по колу радіуса з центром (рис. 1.1.5). При цьому швидкість руху точки залишається сталою за величиною, а змінюється за напрямом. Нехай за малий проміжок часу матеріальна точка перемістилась з точки траєкторії в точку . Зміна швидкості за напрямом при цьому характеризуватиметься вектором , який визначаємо паралельним перенесенням і відкладенням з точки вектора (рис. 1.5). Трикутник і трикутник зі сторонами , , - подібні. З їхньої подібності маємо:

= або = . (1.1.25)

Поділивши обидві частини на і перейшовши до границі, дістанемо:

= або = . (1.1.26)

Звідси маємо:

= . (1.1.27)

Оскільки при кут , то і вектор буде перпендикулярним до вектора швидкості в точці траєкторії ( ), тобто напрямленим по радіусу до центра. Таке прискорення називатимемо доцентровим. Отже, при рівномірному русі матеріальної точки по колу тангенціального прискорення немає, а повне прискорення дорівнює доцентровому.