![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основними кінематичними величинами, що характеризують рух точки, є швидкість і прискорення. Якщо матеріальна точка за певний проміжок часу здійснила переміщення
, то фізичну величину, що визначається відношенням переміщення
до проміжку часу, за який відбулося переміщення, називатимемо середньою швидкістю:
=
. (1.1.7)
Оскільки вектор переміщення не повністю відображує характер руху, введемо поняття миттєвої швидкості1 - фізична величина, що визначається границею, до якої наближається середня швидкість, за умови, коли проміжок часу :
=
=
=
. (1.1.8)
Отже, миттєва швидкість2 – векторна величина, яка дорівнює першій похідній від вектора переміщення за часом і напрямлена по дотичній до траєкторії в бік руху. При прямолінійному русі вектор швидкості напрямлений вздовж траєкторії. Миттєва швидкість – це швидкість точки в даний момент часу або в даній точці траєкторії. Вона визначає зміну координат з часом. Вектор швидкості, як і будь-який вектор, можна виразити через його проекції на координатні осі:
=
+
+
. (1.1.9)
=
=
=
, відповідно
=
,
=
. (1.1.10)
Значення модуля вектора швидкості:
=
. (1.1.11)
Якщо матеріальна точка приймає участь одразу у декількох рухах із різними миттєвими швидкостями, то повна швидкість точки дорівнюватиме векторній сумі окремих швидкостей. Це так зване правило додавання швидкостей, яке ввів ще Галілей, воно є наслідком принципу незалежності рухів:
=
. (1.1.12)
Якщо траєкторія руху матеріальної точки і рівняння її руху відомі, то значення миттєвої швидкості визначається першою похідною від шляху (скалярна величина) за часом:
=
. (1.1.13)
На практиці часто користуються скалярною середньою величиною швидкості, яка визначається відношенням пройденого шляху до часу проходження:
=
. (1.1.13а)
Рух, при якому величина і напрям вектора швидкості з часом не змінюється, називають рівномірним і прямолінійним. Швидкість в СІ вимірюють такими одиницями:
=
. (1.1.14)
Але на практиці користуються км/год, у морській справі – вузлами (1 вузол = 1 морській милі/год = 1,853 км/год), у реактивній авіації – махами (1 М = 1200 км/год). Існують спеціальні прилади, за допомогою яких безпосередньо вимірюють швидкість руху тіл. Наприклад, швидкість руху автомобіля вимірюють спідометром.
Зверніть увагу на те, що введене поняття середньої швидкості – це не середнє арифметичне, а середнє за часом. Якщо за проміжок часу швидкість руху була
, а за інтервал
вона дорівнювала
, то середня за часом швидкість:
=
. (1.1.15)
Якщо б у формулі (1.1.15) замість і
ми користувалися відповідно величинами
і
, то дістали б швидкість, усереднену за відстанню. Таким поняттям користуються у гідродинаміці. Отже, середня швидкість – це, швидкість усереднена за часом.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 457 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!