а) швидкість точки

Розглянемо систему відліку , що рухається відносно основної системи (рис. 4.1). Якщо система рухається поступально зі швидкістю по відношенню до основної системи та обертається з кутовою швидкістю , то лінійна швидкість переносного руху точки має дві складові – (швидкість поступального руху) та (швидкість обертального руху, де - радіус вектор точки відносно довільної точки на осі обертання рухомої системи відліку). У цьому випадку

, (4.1)

ітоді для абсолютної швидкості точки отримуємо

. (4.2)

Отже, абсолютна швидкість точки в складному русі дорівнює векторної сумі швидкості відносного руху та швидкості переносного руху в даній точці рухомої системи . Підкреслимо, що переносна швидкість , в загальному випадку, визначається векторною сумою переносної поступальної швидкості точки М та переносної обертальної швидкості точки М за рахунок повороту переносника.

Виходячи з того, що абсолютна швидкість точки визначається діагоналлю паралелограма побудованого на векторах і (рис. 4.1), модуль абсолютної швидкості точки можна знайти скориставшись теоремою косинусів

. (4.3)

У відсутності обертального руху переносника формула (4.2) спрощується

. (4.4)

Як приклад на складний рух є випадок руху судна в області, де діє течія. При наявності течії, вектор абсолютної швидкості судна буде визначатися векторною сумою швидкості течії та швидкості руху судна відносно води

. (4.5)

Напрям руху судна та величина швидкості можуть відрізнятися від даних, знятих з приладів.