![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
РОЗДІЛ ІІ. КІНЕМАТИКА
Кінематика вивчає переміщення тіл в просторі з плином часу без з’ясування причин, які викликають рух. В кінематиці рух тіл вивчається з чисто геометричної точки зору. Якщо в задачі кінематики можна знехтувати розмірами та формою тіла, то тіло замінюють точкою. Траєкторією називається лінія, яку описує точка в процесі руху. До основних кінематичних характеристик відносяться траєкторія, координати (положення), швидкість та прискорення точки і кутова швидкість та кутове прискорення твердого тіла.
Законом руху називається функціональна залежність положення тіла (точки) від часу.
Основні задачі кінематики полягають в тому, щоб:
- знаючи закон руху точки чи тіла відносно обраної системи відліку, встановити основні кінематичні характеристики руху;
- за відомими кінематичними характеристиками встановити закон руху.
Способи описання руху точки.
Швидкість та прискорення точки
Закон руху точки може бути заданий різними способами:
1) натуральний - цим способом зручно користуватись коли відома траєкторія руху точки. Для визначення положення рухомої точки
в довільний момент часу
потрібно знати (ввести) початок відліку (точку
– рис. 1.1) та визначити додатній напрям відліку дугової координати (довжини відрізку траєкторії)
і закон руху
, (1.1)
де може приймати як додатне, так і від’ємне значення.
2) векторний - базується на тому, що положення точки в просторі визначається радіус-вектором , проведеним з деякого нерухомого центра
до даної точки
(рис. 1.2). Під час руху точки її радіус-вектор
змінює свій модуль і напрям, тобто є функцією часу
. (1.2)
3) координатний - полягає в тому, що положення точки задається набором координат. При розгляді руху в прямокутній декартовій системі координат вказаний спосіб зводиться до задавання трьох координат ,
,
точки
як відомих функцій часу:
,
,
. (1.3)
Зв’язок векторного метода з координатним наступний
.
В ряді випадків доцільно користуватися координатами циліндричними (рис. 1.3, а):
,
,
. (1.4)
або сферичними (рис. 1.3, б):
,
,
. (1.5)
Перехід від декартової координат до циліндричних, сферичних і навпаки описуються формулами:
а) для циліндричної системи координат (рис. 1.3 а):
,
,
;
,
,
.
б) для сферичної системи координат (рис. 1.3 б)
,
,
;
,
,
.
В навігації, в основному, користуються циліндричною системою координат на площині (полярною), але дещо зміненою. Замість азимута
(рис 1.3, а) використовують курс
, який вимірюють від „норду” (напряму на північ) і відлік кута ведуть за напрямом руху стрілки годинника (рис. 1.4). Якщо вісь
сумістити з „нордом”, а вісь
направити горизонтально, то зв’язок між координатами декартової та «навігаційною» систем наступний:
,
. (1.6)
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 1030 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!