Зв’язок кутових та лінійних кінематичних величин

Лінійна швидкість довільної точки твердого тіла, яке обертається навколо нерухомої осі (рис. 2.4), визначається векторним добутком вектора кутової швидкості на радіус-вектор цієї точки відносно довільної точки , що лежить на осі обертання, і не залежить від вибору цієї точки

(2.10)

Модуль лінійної швидкості дорівнює

, (2.11)

де = – віддаль від точки до осі обертання (дивись рис. 2.4).

Тангенціальне та нормальне прискорення точки твердого тіла визначаються формулами:

, (2.12)

. (2.13)

Модулі тангенціального, нормального та повного прискорень залежать від віддалі точки до осі обертання і можуть бути обчислені за формулами:

, (2.14)

, (2.15)

. (2.16)

Контрольні запитання

1. Що таке абсолютно тверде тіло?

2. Який рух твердого тіла називається: а) поступальним? б) обертальним навколо нерухомої осі?

3. Які траєкторії мають точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі?

4. Як визначається вектор кутової швидкості? Куди він спрямований? Чому дорівнює його модуль?

5. Як визначається вектор кутового прискорення? Куди він спрямований? Чому дорівнює його модуль?

6. Опишіть характер обертального руху твердого тіла якщо:

а) вектори та мають однаковий напрям.

б) вектори та мають протилежний напрям.

7. Як зв’язаний модуль лінійної швидкості точки з кутовою швидкістю тіла і відстанню точки від осі обертання ?

8. Як зв’язаний модуль тангенціального прискорення точки з кутовим прискоренням тіла та відстанню точки від осі обертання ?

9. Як зв’язаний модуль нормального прискорення точки з кутовою швидкістю тіла та відстанню точки від осі обертання ?

10. Як зв’язаний модуль повного прискорення точки з кутовими характеристиками руху тіла та і відстанню точки до осі обертання ?