Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Умова завдання. Точка рухається в площині (рис.К1.0-К1.9, табл.К1; траєкторія точки на рисунках показана умовно). Закон руху точки заданий рівняннями: , , де і виражені в сантиметрах, - у секундах.
Визначити. 1) Траєкторію руху точки; 2) для моменту часу визначити положення точки на траєкторії, її швидкість та прискорення, а також дотичне і нормальне прискорення і радіус кривизни у відповідній точці траєкторії.
Залежність зазначена на рисунках (рис.К1.0-К1.9), а залежність дана в табл.К1 (для рис.К1.0-К1.2 у стовпці 2, для рис.К1.3-К1.6 у стовпці 3, для рис.К1.7-К1.9 у стовпці 4).
Усі знайдені величини зобразити на рисунку.
Табл.К1
Номер умови | |||
Рис.0-2 | Рис.3-6 | Рис.7-9 | |
Теоретичне обґрунтування: [4] §36-46, [5] Разд.II, Гл. 1§.1-5, [6] Разд.2, гл.VII,§.62-65, гл.VIII, §66-68, гл.IX, § 70-77; [7]; [ 8].
Методичні вказівки. Завдання К-1 відноситься до задач кінематики точки. Тому задача зводиться до визначення траєкторії руху точки та її кінематичних характеристик (швидкості і прискорення).
Якщо рух точки відбувається у площині і заданий координатним способом, тобто , для визначення виду траєкторії необхідно виключити час з цих рівнянь і отримати залежність .* Траєкторією руху точки є графічне відображення цієї залежності за умовою . Розрахункове положення точки – це положення точки в момент часу .
У координатному способі швидкість точки визначають по формулах:
де і - проекції вектора швидкості точки на осі нерухомої декартової системи координат .
Аналогічно визначають прискорення:
де і - проекції вектора прискорення точки на осі нерухомої декартової системи координат .
Кінематичні характеристики точки визначаються також через проекції на рухомі осі координат (осі природного тригранника). При цьому швидкість завжди буде спрямована уздовж дотичної до траєкторії осі . Вектор прискорення знаходять через його проекції на нормаль і дотичну :
,
де і .
Варто підкреслити, що незалежно від способу розкладання вектора прискорення на складові, сума проекцій повинна давати той самий вектор , що також є показником правильності отриманого результату.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 679 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!