Дәріс 12. Тақырыбы: Квазистационар айнымалы ток тізбектері

Қарастырылатын сұрақтар:

Айнымалы бөгде электр қозғаушы күші, кедергісі, сыйымдылығы және индуктивтілігі бар тізбек. Импеданс. Векторлық диаграммалар әдісі. Комплекстік амплитудалар әдісі. Айнымалы ток тізбегіндегі резонанс құбылыстары. Магниттік тізбектерді есептеу. Айнымалы тоқтың жұмысы мен қуаты. Жүкті генератормен келістіру. Фуко токтары. Синхрондық және асинхрондық двигательтердің жұмыс істеу принципы. Трансформаторлар және автотрансформаторлар.

Дәріс мазмұны:

Айнымалы ток көзi косылған тізбектегі заңдылыкты карастыру үшін айнымалы электромагниттік өрістің таралу жылдамдығының шекті екенін және айнымалы ток көзі тудыратын электр өрісінің тізбекте кандай өзгерістерге келтіретінін еске алу керек.

Тізбектеп жалғаскан кедергі, сыйымдылық және индуктивтілік айнымалы бөгде ЭКК-ке косылған болсын (12.1-сурет)

12.1 – сурет

Келтірілген тізбек үшін Ом заңын қолдансақ,

(12.1)

Токтың анықтамасы бойынша , олай болса

(12.2)

болмаса,

(12.3)

Соңғы екі тендеудің стационар шешулepi квазистационар айнымалы токтар тізбегіндегі зарядтың және токтың уакытка тәуелді өзгерісін аныктайды.

Бөгде ЭКК гармоникалык зандылықпен өзгеретін жағдайды карастыралық, яғни (12.2) және (12.3) тендеулер сызыкты тендеулер болғандыктан

(12.4)

түрінде алып, табылған шешудің накты жорамал бөліктерін карастыруға болады (12.3) тендеудің шешуі:

(12.5)

Енді (9.1.4) және (9.1.5) өрнектерді (9.1.3) теңдеуге койсак,

(12.6)

Осы тендеудің екі жағында да -ға бөліп төмендегідей түрде келтіруге болады

(12.7)

мұндағы -импеданс деп аталады.

Айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін куаттың лездік мәні

(12.8)

Тригонометриядан белгілі

формуласын пайдаланып (9.4.1) өрнекті былай жазуға болады

(12.9)

Тізбекте бөлінетін куаттың орта мәні

(12.10)

ceбeбi - дін орта мәні нөлге тең.

Айнымалы ток тізбегіндегі куат, ондағы активті кедергіге жылу түрінде

бөлінеді.

болғандыктан, R=0 болса cos =0 => P=0. Кернеу мен токтың амплитудалық мәндерінің арасындағы өрнегін еске ала отырып, куаттың орта мәнін былай жазуға болады

(12.11)

Осы формуламен аныкталатын куатты

(12.12)

тұракты токта тудыра алады. Соңғы өрнектен аныкталатын ток айнымалы токтың эффектілі мәні деп аталады. Осы сиякты кернеудің де эффектілі мәні кіргізуге болады

(12.13)

Кернеу мен токтың эффектілі мәндері аркылы куаттың орта мәнінің өрнегін төмендегідей түрде жазуға болады

(12.14)

Соңғы формуладағы cos -куаттың коэффициенті деп аталады. Егер тізбектің толық реактивті кедергісі нөлге тең болса, , және . Тізбекте активті кедергі болмаса R = 0, cos = 0 ондағы бөлінетін куат нөлге тең.

Трансформатор магниттік өтімділігі үлкен материалдан жасалған өзекшеге оралған екі катушкадан тұрады. Катушкаларды трансформатордың орауыштары деп атайды. Бөгде ЭКК косылатын орауышты біріншi (бастапкы) орауышы, ал жүк косылатын катушканы екінші орауышы деп атайды. Трансформатор үшін тендеулерді былай жазуға болады

(12.15)

Бұл тендеулердегі -бipiншi орауыштың актив кедергісі, -екінші орауыш пен жүк кедергілерінің қосындысы, және -бірінші және екінші орауыштармен қамтылатын магнит индукциясынын толық ағындары, -бipiншi орауышқа косылған бөгде ЭКК.

Трансформатордың бipiншi орауышының кедергісі өте аз болады сондықтан -бірінші орауыштағы ток пен кернеудің амплитудалық мәндері).

(12.16)

Екінші орауыштың кедергісі жүктің кедергісінен әлдекайда кіші болатындықтан ендеше -екінші орауыштың ұштарындағы кернеуге тең болады.

(12.17)

Магнит ағыны өзекшеде шоғырланатындықтан, біріншi және екінші орауыштардың әpбip орамдары бірдей магнит ағынын камтиды. Олай болса . Сонымен катар бөгде ЭКК гармоникалык зандылықпен өзгеретіндіктен,

, (12.18)

кернеулердің қатынасы

, , (12.19)

Сонымен трансформатордың екінші орауышының орам саны біріншi орауышының орам санынан неше есе артык болса, синий орауыштағы кернеудің амплитудасы біріншісіндегіден сонша есе артык болады екен.

Трансформатордағы шығындарды еске алмаса, ондағы энергияның сакталу заңы бойынша

(12.20)

болмаса

(12.21)

Практикада жиі кездесетін трансформатор жұмысының екі қарапайым жағдайларын карастырады. Трансформатордың екінші орауышы тұйықталмаған кездегі оның жұмысы бос жүріс, ал екінші орауышы жүк (кедергі) аркылы тұйыкталғанда трансформатор жүктелген деп аталады. Мысал ретінде трансформатордың бос жүрісіне сәйкес векторлық диаграмманы карастыралық Электро­магниттік индукция заңына сәйкес

(12.22)

Негізгі әдебиет: [1]; [2]; [3].

Қосымша әдебиет: [2]; [3].

Бақылау сұрақтары:

1. Айнымалы ток тізбегіндегі резонанстар.

2. Айнымалы ток жұмысы мен қуаты.

3. Фуко токтары.