Дәріс 10. Тақырыбы: Магнетиктер

Қарастырылатын сұрақтар:

Диа- және парамагнетиктер. Диа- және парамагнетиктердің магниттелу механизмдері. Лармор прецессиясы. Парамагниттік қабілеттіктің температураға тәуелділігі. Кюри заңы. Ферромагнетизм. Гистерезис тұзағы. Ферромагнетиктік қасиеттердің температураға тәуелділігі. Ферромагнетизм. Домендер. қайта магниттелу механизмдері. Гиромагниттік эффектілер. Атомдар мен электрондардың механикалық және магниттік моменттерінің арасындағы қатынастар. Эйншгейн-де Гааз және Барнетт эффектілері. Антиферромагнетизм және ферримагнетизм туралы түсініктер.

Дәріс мазмұны:

Магнетиктердің магниттелу механизмдері. Магнетиктердің магниттелу механизмдерін түсіну үшін алдымен атомдар мен молекулалардың магниттік және механикалық моменттерін және олармен байланысты магнитомеханикалық құбылыстарды қарастыралық.

10.1. Магнитомеханикалық құбылыстар. Атомдардың ядродан және оны айнала козғалып жүретін электрондардан тұратыны белгілі.Мысалы, cyтегi атомын алсақ, протонның маңында жалғыз электрон айналмалы қозғалыста болады. Сондықтан сутегі атомын элементар ток ретінде қарастырсақ, оның магниттік моменті (10.1-сурет)

(10.1)

мұндағы I-электронның айналмалы козғалысы

тудыратын токтың күші S -электрон орбитасының ауданы. 10.1-сурет

Ток күшінің шамасын электрон зарядының айналу периодына катынасымен анықтауға болады.

(10.2)

ал екенін ескерсек,

Электронның айналмалы козғалысына байланысты механикалык момент

(10.3)

және векторларының анықтамасы бойынша олардың бағыттары бip-бipінe карама-карсы болады, сондықтан

(10.4)

Бұл катынас гиромагнитік қатынас деп аталады.

Электронның орбиталдық козғалысы кезінде пайда болатын механикалық және магниттік моменттepi өзара байланысты болғандықтан тәжірибелерде магнитомеханикалык деп аталатын құбылыстар байкалады.Бұл құбылыстар бойынша магнетиктерді магниттеген кезде олар айналмалы козғалыска келеді, керісінше, айналмалы қозғалысқа келтірген кезде магниттеледі. Мұндай құбылыстарды тәжірибе жүзінде байкаған Эйнштейн мен де-Гааз және Барнетт деген окымыстылар болды.

Эйнштейн мен де-Гааз жіңішке ферромагниттік стерженді металл жіпке іліп, соленоидтың ішіне орналастырған. Соленоид аркылы жиілігі системаның механикалык, тербелістерінің меншікті жиілігіне тең айнымалы ток жібергенде, металл жіпке бекітілген кішкентай айнадан шағылыскан жарык сәуленің ауытқығаны байкалады (7.8.1.2-сурет). Бұл құбылысты былай түсіндіруге болады: ферромагнетик стерженді магниттеген кезде электрондардың орбитальдық магниттік моменттері өpic бағытымен, механикалық моменттері өpicкe кepi бағытталуы керек. Олай болса, электрондардың корытқы механикалык моменті , нөлден өзгеше болады (магниттелмей тұрғанда жеке орбиталдык моменттердің ретсіз бағытталғанынан =о). Импульс моментінің сакталу заңы бойынша, стержень мен электрондардан тұратын системаның толык механикалык моменті нөлге тең болуы керек, ендеше стержень- , механикалык момент алуға тиістi, яғни айналмалы козғалыска келуі керек. Эйнштейн мен де-Гааз

Тәжірибелер негізінде гидродинамикалық қатынастың тең екенін тапты. Бұл нәтиже орбиталдык козғалыска байланысты гиромагниттік катынастан екі есе артық.

Барнет ферромагнит стерженді өз осінен тез айналдырған кезде пайда болатын магниттелгіштікті өлшеу нәтижесінде гиромагниттік катынастың екенін көрсетті. Осы тәжірибелер нәтижесінің моменті электронның орбиталдык козғалысымен байланысты гиромагниттік қатынасымен дәл келмеуі электрондардың өзіне тән магниттік моменті бар болуға тиicтi деген корытынды тудырады. Электронның меншікті механикалық моментін спин деп атайды. Кейін электронның ғана емес, табиғатта кездесетін элементар бөлшектердің бәрінің де меншікті механикалык және магниттік моменттерінің болуы, оның заряды, массасы сияқты негізгі касиеттерінің бipi екендігіне көз жеткізілді. Электронның меншікті механикалық моменті , . Гиромагниттік қатынасқа сәйкес

(10.5)

Соңғы өрнекке сәйкес магниттік моментті әрпімен белгілеп, Бор магнетоны деп атайды Дж/Тесла. Атомның магниттік моменті оның электрондарының орбиталдық және меншікті магниттік моменттері мен ядроның магниттік моментінің косындысына тең, бipaқ ядроның моменті электрондар моменттерінен әлдекайда кіші болғандыктан, атомның толык магниттік моменті электрон­дардың магниттік моменттерінің векторлық косындысына тең деп есептелінеді.

Лармор прецессиясы. Сырткы магнит өрісіндe орналаскан атомның электронына магнит өpici тарапынан әсер ететін күш электрон орбитасын сырткы магнит өрісінe перпендикуляр бағытта айналмалы козғалыска келтіреді. Осы косымша айналмалы козғалысты лармор прецессиясы деп атайды. Егер орбита бойымен козғалып жүрген электронды элементар ток ретінде карастырсак, оның магниттік моменті

(10.6)

мұндағы -электронның ядро маңындағы айналмалы козғалысының бұрыштық жылдамдығы. Орбиталық козғалыстың механикалык моменті

(10.7)

Егер атомды гироскоп ретінде карастырсак, оның козғалыс тендеуі

(10.8)

мұндағы . Ендеше,

(10.9)

болмаса,

Диамагнетиктердің магниттелу механизмі және олардың магниттелу коэффициенті. Лармор прецессиясы кезінде пайда болатын косымша магниттік момент

(10.10)

Сырткы магнит өpiciнe карама-карсы бағытталған. Олай болса, магниттік момент тудыратын косымша магнит өpici де магниттеуші магнит өрісінe карама-карсы бағытталған. Сондыктан магниттелген диамагнетиктерде магнит өpici әлсірейді. Диамагнетизм барлык заттарда да байкалады.

Парамагнетиктердің магниттелу механизмдері және олардың магниттелу коэффициенті. Парамагнетиктердің атомдарының (молеку лаларыньщ) магниттік моменттері нөлден өзге. Парамагнетикті сыртқы магнит өpiciнe қойған кезде оның молекулаларының магниттік моменттері қосымша энергия алады.

(10.11)

Бұл формуладан қосымша энергияның шамасы Р және В векторларының арасындағы 90°-тан кем болғанда, аз мәндерін, ал = 0° болғанда, ең аз мәнін қабылдайды (W = -PB). Олай болса сыртқы магнит өpici бар кезде атомдардың магниттік моменттерінің бағыттары өpic бағытымен сүйір бұрыш жасайтын күй энергетикалық тұрғыдан қолайлы күй болады, ceбeбi бұл кезде толық энергия мүмкін болғанша аз мән қабылдайды. Мұндай күйде парамагнетиктің бірлік көлемнің магниттік моменті нөлден өзгеше болады, яғни парамагнетик магниттелген күйде болады. Парамагнетиктің осылай магниттелуін бағытталғыштық магниттелу деп атайды. Магниттелген парамагнетиктің атомдарының магниттік момент­терінің магнит өpici бағытымен бұрыш жасау ықтималдығы Больцман таралуымен анықталуы керек:

(10.12)

Магниттік моменттерінің бағыттары денелік бұрыштың ішінде жататын молекулалардың саны dn болса,

(10.13)

бірлік көлемдегі молекулалардың саны, бұл теңдіктен

(10.14)

Бірлік көлемде орналасқан молекулалардың магниттік моменттерінің магнит өpiciнe проекцияларының орта мәні, яғни магниттелгіштік , мұндағы - Ланжевен функциясы деп аталады. Магниттелгіштіктің магнит өpiciнe тәуелділігі 7.8.4.1-суретте көрсетілгендей болады. Магнит өрісінің белгілі бip мәнінен бастап магниттелгіштік өзінің қанығу мәніне жетеді, яғни бірлік көлемдегі барлық молекулалардың магниттік моменттері өpic бойымен бағытталады.

Бұл өpicтiң шамасы өте үлкен болмаса, яғни шарты орындалатын болса, Ланжевен функциясын -ның дәрежесі бойынша жіктеуге болады, сонда

(10.15)

Соңғы тендікті қатынасымен салыстырсақ

(10.16)

Сонымен парамагнетиктердің магниттелу коэффициенті молеку­лалардың концентрациясына және олардың магниттік моментінің квадратына тура пропорционал да, температураға кepi пропорционал екенін көреміз. Парамагнетиктердің магниттелу коэффициентінің температураға кepi пропорционал екендігін тәжірибе жүзінде көрсеткен П.Кюри, сондықтан бұл тәуелділікті Кюри заңы деп атайды.

Ферромагнетизмнің элементар теориясы. Кванттық механика курсынан электрондардың өзара алмасу әсерінің энергиясын

(10.17)

түрінде алуға болатындығы көрсетіледі. Бұл формуладағы және -әсерлесу электрондардың спиндері, I -алмасу әсерінің интегралы деп аталады. екінші электронның магниттік моменті мен электрон орналасқан нүктедегі бipiншi электронның магниттік моменті тудыратын магнит өpici индукциясының көбейтіндісі түрінде жазуға болады.

(10.18)

мұндағы ,

Магниттелгіштік векторы I мен В арасындағы

(10.19)

қатынасты электрондар арасындағы алмасу әсерін ескере отырып, былай жазуға болады:

(10.20)

Негізгі әдебиет: [1]; [2]; [3].

Қосымша әдебиет: [2]; [3].

Бақылау сұрақтары:

1. Диамагнетиктер.

2. Парамагнетиктер.

3. Ферромагнетиктер.