Зонна схема металу

Ознакою належності кристала до металу є часткова заселеність електронами квантових станів

валентної зони. Розглянемо утворення металу натрію. Електронна структура Na

має вигляд

1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 1, тобто валентна 3s-підоболонка заповнена наполовину. Число квантових станів з утворенням кристала не змінюється, тому його валентна зона виявляється заповненою теж наполовину.

При низькій температурі N вільних електронів заселяють N

2 енергетичних рівнів нижньої частини зони

по два на кожному, тоді як верхня частина, що теж містить

N 2 рівнів (N квантових станів), порожня,

рис. 6.4.2. а. Під впливом зовнішнього електричного поля електрони цієї зони отримують можливість збільшувати кінетичну енергію, тобто переходити на незаповнені енергетичні рівні, створюючи електричний струм. Електрони, що належать до заповнених зон, не дають внеску у струм внаслідок відсутності вільних квантових станів, у які вони могли би неперервно переходити внаслідок прискорення в електричному полі.

Описана схема характерна для лужних металів. З розглянутого можна зробити попередній висновок, що всі елементи з непарним порядковим номером кристалізуються як метали. З цього правила,

однак, є винятки, наприклад, твердий водень є ізолятором, оскільки атоми водню спочатку об’єднуються

в молекули

H2, які в подальшому утворюють кристал із молекулярним типом зв'язку. Протилежний

висновок про те, що елементи з парним номером повинні утворювати неметали, взагалі кажучи, неправильний. Наприклад, всі лужноземельні елементи мають парні атомні номери, проте кристалізуються як метали. Тут реалізується більш складний тип енергетичного спектра. Розглянемо це питання на прикладі утворення металу магнію. Його атом займає в періодичній системі елементів місце

безпосередньо за натрієм, тобто має електронну структуру

1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2. Остання,

3 s -підоболонка

містить максимальне для неї число електронів – два, тому по утворенню кристала відповідна зона виявляється вщерть заповненою, як це характерно для діелектрика чи напівпровідника (див. далі). Однак, наступна вільна від електронів зона настільки сильно розширюється та одночасно зміщується вниз по шкалі енергій, що перекривається з нижньою 3s-зоною. Електрони заповненої зони частково переходять у

цю пусту зону, тобто утворюється комбінована частково заповнена зона, характерна для металу.

Зонна схема напівпровідників та діелектриків

На рис. 6.4.2. б зображено зонну схему, характерну для напівпровідників та ізоляторів. Для температури, близької до абсолютного нуля, маємо вщерть заповнену валентну зону і водночас порожню

зону провідності. Речовина не проводить електричного струму з-за відсутності в ній вільних зарядів.

Енергетичний проміжок E g

від дна зони провідності до вершини валентної зони називається шириною

забороненої зони. Електрони зони прові дності та одночасно з ними незаповнені квантові стани у валентній зоні – дірки (п. 6.6) виникають, якщо електрони валентної зони отримують енергію, рівну або більшу за ширину забороненої зони. Таким чином, відсутня принципова відмінність між

напівпровідниками та діелектриками (ізоляторами). Часто до напівпровідників відносять кристалічні

структури, ширина забороненої зони яких не перевищує 3 еВ. За іншою класифікацією ця величина

знижена до 2 еВ. Отже до діелектриків відносять речовини із шириною забороненої зони, яка перевищкє

3 еВ. До напівпровідників належить германій

(Eg = 0, 79 еВ),

кремній

(Eg = 1, 1 еВ),

ZnTe

(Eg = 2, 2 еВ)

та ін. Діелектриком є хлористий натрій

тощо.

(Eg ≈ 8, 7 еВ), інші лужногалоїдні кристали, алмаз

(Eg ~ 5 еВ)

6.5. Електропровідність металів

Розглянемо спочатку деякі квантові ефекти, які стосуються особливостей поведінки електронів у кристалі.