Синтез корегуючого пристрою зворотнього зв’язку

Якщо жадана ЛАХ системи реалізується за допомогою корегуючих пристроїв типу місцевих зворотніх зв’язків (Рис.3.67), то передаточна функція жаданої системи буде приймати вигляд

, де W₁(s)W₂(s)=W_пр(s)

Рис. 3.67 Структурна схема системи з місцевим зворотним зв’язком

При цьому еквівалентна передаточна функція послідовного корегуючого пристрою повинна мати вигляд

Якщо W₌(s) визначена, то W_зз(s) знаходиться зі співвідношення

і залежить від ланок, які охоплюються місцевими зворотніми зв’язками, тобто від W₂(s).

Передаточна функція W_зз(s) може бути визначена і графічно, за допомогою логарифмічних характеристик.

Із структурної схеми (Рис.3.68) отримаємо W_пр(s)=W₁(s)W₂(s), .

При переході до частотних характеристик (s=jw) розглянемо область, у якої виконується умова |W₂(jw)W_зз(jw)|>>1. При цьому можна вважати, що

Тобто характеристики системи практично не залежать від параметрів ланок, які охоплені зворотніми зв'язками. Це слугує основою для того, щоб такими місцевими зворотніми зв'язками охоплювались ланки з наймкнш стабільними параметрами.

В області частот, у яких виконується умова |W₂(jw)W_зз(jw)|<<1 можна вважати, що W_Б(s)» W_пр(s), тобто характеристики системи практично не залежать від параметрів корегуючого пристрою.

Розглянемо співвідношення

та побудуємо логарифмічні характеристики L_ж(w) та L_пр(w).

Далі знайдемо L_ж(w)=L_пр(w)–L{ W₂(jw)W_зз(jw) }=L_пр(w)–[ L₂(w)+L_зз(w)]

і визначимо DL(w)=L₂(w)+L_зз(w). З останнього маємо L_зз(w)= DL(w)–L₂(w)

Рис. 3.68 До синтезу за допомогою зворотних зв’язків

Отже, для визначення ЛАЧХ корегуючого пристрою типу зворотнього зв’язку необхідно

– побудувати ЛАЧХ початкової системи L_пр(w),

– побудувати ЛАЧХ жаданої системи L_ж(w),

– відняти від ЛАЧХ початкової системи L_пр(w) ЛАЧХ жаданої системи L_ж(w), тобто визначити різницю DL(w),

– виходячи з технічних можливостей реальної системи визначити частину системи, яка буде охоплюватися зворотнім зв'язком, та побудувати допоміжну ЛАЧХ L₂(w),

– відняти від ЛАЧХ DL(w) ЛАЧХ ланок, які охоплюються зворотнім зв’язком L2(w), та визначити шукану ЛАЧХ корегуючої ланки зворотнього зв'язку L_зз(w) (Рис.13.26),

– по знайденій характеристиці L_зз(w) та таблицях характеристик корегуючих ланок, вибрати електричну схему, яка відповідає знайденій L_зз(w),

– скласти передаточну функцію корегуючої ланки та розрахувати її елементи,

– звести елементи корегуючого пристрою до ряду, який визначається ГОСТами, уточнити значення параметрів передаточної функції,

– дослідити стійкість контура, який охоплюється корегуючою ланкою,

– визначити передаточну функцію скорегованої системи та побудувати перехідний процес у скорегованій системі.

Якщо задані показники якості забезпечуються, то задача синтезу вважається виконаною.

Таблиця 6

Таблиця корегуючих пристроїв

Схема включення	ЛАХ	Передаточна функція
		Якщо то

Таблиця 7