Із теорiї неперервних систем вiдомо, що загальне рiшення рiвнянь змiнних стану шукається у виглядi

(2.273)

де є перехiдною матрицею системи.

Визначимо значення функцiй у фіксовані моменти часу , коли на входi системи стоїть фiксатор нульового порядку (Рис.2.200).

Рис. 2.200 Неперервний канал з фіксатором нульового порядку

Тому що на входi фiксатора нульового порядку (ФНП) сигнал змiнюється тiльки у моменти , а мiж моментами квантування залишається сталим, то

при

при

Отже,

Хай , тодi при будемо мати:

При

тому що дляФНП при

При

Розглянемо вираз

Таким чином, якщо є перетворювач нульового порядку, то можна записати наступне рiшення рiвняння стану

,

або

, (2.274)

.

Цi рiвняння визначають дискретний варiант ВММ неперервної частини системи.

Отже, для дискретних моментiв часу

: ;

:

;

,

де

Тодi

(2.275)

Якщо , , то

тобто є функцiєю ваги .