Метод нормальних змiнних стану

та узагальнену структурну схему ВММ.

Рис. 2.194 Структурна схема ВММ (1-йметод нормальних змінних)

П 2.67

Для умов задачі П 2.63 визначити ВММ методом нормальних змінних

1. Визначається рівняння замкнутої системи

1. Визначається система рівнянь першого порядку

1. Складаються матриці для ВММ

1. Перевірка

Якщо передаточна функцiя має нулi, тобто ,то

,

а нормальнi змiннi стану вводяться вiдносно сигналу Е (Рис. 6.8).

Можлива друга схема побудови ВММ, яка зводиться до визначення рівнянь виду

,

де – коефіцієнти, якi належать визначенню.

Рис. 2.195 Структурна схема ВММ (2-й метод нормальних змінних)

П 2 68

Визначити ВММ методом нормальних змінних для системи по умовам П.2.66

1. Записуються рівняння для визначення змінних стану

1. Визначаються матриці ВММ

1. Перевірка

Основна перевага методiв нормальних змiнних стану складається у тому, що для них матриця, яка дiагоналiзує матрицю , зображає собою матрицю Вандермонда:

(2.256)