Швидкісна ( кінематична ) похибка

Якщо на систему діють сталі збуджуючи впливи, які характеризуються значенням першої похідної

(2.55)

а всі інші похідні дорівнюють нулю, то точність системи визначається по сталим похибкам.

Отже, якщо тобто . В цьому випадку

(2.56)

Таким чином для статичних систем стала похибка буде збільшуватись до нескінченності.

Якщо система буде астатичною, то . Тому, за правилом Лопіталя, можна розкрити невизначеність у обчисленні похибки, тобто

де

(2.57)

Так для систем з астатизмом першого порядку

При цьому

(2.58)

а

що дає

Таким чином, астатична система буде мати сталу похибку(швидкісну похибку), значення якої буде залежіть від параметрів системи і буде пропорційне значенню швидкості вхідного впливу.