Комп’ютерна модель Дискретизація моделі

Щоб залучити комп’ютер до подальшого дослідження даного процесу, необхідно пристосувати нашу модель для опрацювання в середовищі електронних таблиць. Нагадаємо, що, як було відмічено вище, і сам комп’ютер є дискретним пристроєм, і чисельні методи розрахунків на ньому (як і алгоритми) мають дискретні властивості. Тому побудовану вище неперервну модель ми повинні замінити дискретною моделлю, тобто виконати дискретизацію неперервної моделі. Нагадаємо, що відповідно до цього процес, що неперервно триває в часі, розбивається на окремі послідовні стани. Кожен наступний стан відстає від попереднього на невеликий проміжок часу Δ t. Як і в аналогії з кінострічкою, кожен стан відповідає одному кадру. Зміна стану аналогічна зміні кадру, і так само, як і між кадрами на плівці нічого немає, так і зміна станів відбувається стрибком після закінчення проміжку Δ t (в кінці поточного або на початку наступного проміжку часу.

а_х (t) = ,

звідки випливає:

v_x (t +D t) = v_x (t) + а_х (t)∙D t, (2)

х (t +D t) = х (t) + v_х (t)∙D t. (3)

Вирази (2) й (3) разом з (1) утворюють математичну модель
даної задачі.