Інформаційна й математична моделі

При переході до проекцій сила пружності в довільний момент часу визначатиметься виразом

F_{пр x} = – kx,

де х – координата кулі в цей момент.

Для сили опору маємо

F_{onору x}= – rv_x.

Рівнодійна сил пружності й опору надає тілу прискорення. За другим законом Ньютона

або

. (1)

З плином часу при русі тіла відбувається зміна його координати х і проекції швидкості v_x. Це приводить до зміни прискорення, що видно з останнього виразу (1).

Рівняння (1) встановлює зв’язок між параметрами руху тіла та є його інформаційною моделлю.

Оскільки цей зв’язок представлений математичним виразом, то (1) одночасно є й математичною моделлю руху тіла на пружині з урахуванням сили опору середовища у вигляді в’язкого тертя.