Обчислювальний експеримент. Введемо початкові дані (стовпець «Дано:»):

Введемо початкові дані (стовпець «Дано:»):

- нехай, як і раніше, кількість вікових груп k = 6;

- початкові чисельності в групах N _{0 j} нехай становлять

N ₀₁ = 21, N ₀₂ = 18, N ₀₃ = 16, N ₀₄ = 13, N ₀₅ = 10, N ₀₆ = 6;

- коефіцієнти народжуваності В_j розподілимо так:

В ₁ = 0,6; В ₂ = 0,65; В ₃ = 0,75; В ₄ = 0,85; В ₅ = 0,8; В ₆ = 0,6;

- коефіцієнти виживання приймемо такими:

S ₀ = 0,6; S ₁ = 0,7; S ₂ = 0,75; S ₃ = 0,8; S ₄ = 0,82; S ₅ = 0,7;

- покладемо параметри L = 80, Q = 3.

Виконаємо копіювання третього рядка в наступні 20 рядків.

	A	B	C	D	E	F	G	H	И	J
	Рік	N1	N2	N3	N4	N5	N6	Σ Nij	Дано:
	1								L=
	2								Q=
	3								Початкові чисельності:
	4								N 01=
	5								N 02=
...	...	...	...	...	...	...		...	...	...
	9								N 06=
	10								Коефіцієнти
	11								- народжуваності:
	12								B 1=	0,6
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
	17								B 6=	0,6
	18								- виживання:
	19								S 0=	0,6
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...

Рис. 6.6

1. Огляд таблиці на рис. 6.6 дозволяє побачити, що після чергового виконання умови N_{і -1}> L відбувається повторення значень чисельності в кожній віковій групі і в популяції в цілому, до того ж ці повторення мають майже періодичний характер. При заданих вище параметрах період коливань (за таблицею) складає приблизно 5 одиниць часу. Це означає, що саме через такий час відбувається оновлення загальної чисельності і чисельності в окремих вікових групах.

Наочне підтвердження відмічених закономірностей можна отримати, якщо вивести на екран графік залежності загальної чисельності від часу (рис. 6.7). З рисунка добре видно, що ці майже періодичні коливання є до того ж пилкоподібними.

Рис. 6.7

2. Уважно розглядаючи цей графік, можна помітити тенденцію до повільного зростання чисельності в кожному наступному періоді. З метою дослідження цієї тенденції збільшимо час моделювання на порядок. Для цього скопіюємо останній рядок формул в нові 300 рядків і побудуємо новий графік (рис. 6.8).

Рис. 6.8

Не дуже очікуваний результат! Виявляється, що окрім короткочасного майже п’ятирічного періоду досліджувана модель має ще і довготривалий період.

Вправа

1. З графіка видно, що тривалість довготривалого періоду близько 50. Встановіть за таблицею його більш точне значення.

2. Від чого залежить тривалість обох цих періодів?

Відповідь на таке зовсім не просте питання потребує спеціального експериментального й теоретичного дослідження, оскільки
загальна чисельність популяції є складною функцією від усіх вісімнадцяти аргументів із стовпця «Дано:», які в різній мірі впливають на тривалість обох періодів.

Змінюючи по черзі параметри моделі у стовпці J, можна переконатись у щойно сказаному.