Покращена версія моделі: врахування рівня комунікабельності мешканців

Припущення, використані нами в попередній версії, були занадто простими, тому й результати роботи з моделлю практично виявилися нецікавими. Перейдемо до удосконалення моделі.

Згідно з Припущенням 4 наша модель передбачає однорідний за ознакою балакучості склад населення. У житті такого зазвичай не буває. Тому, в першу чергу, частково знімемо це обмеження і сформулюємо

Припущення 4*. Вважатимемо, що населення складається з трьох груп: звичайних людей з параметром передавання k_зв, балакунів з
параметром передавання k_б (k_б>k_зв) і мовчунів з параметром передавання k_м = 0. При цьому, як і раніше, значення названих параметрів вважатимемо незмінними в часі.

Нехай доля мовчунів складає M, а балакунів – B від усієї кількості мешканців. Тоді доля Z звичайних знавців складатиме

Z = 1 – M – B.

Не повинно викликати серйозних заперечень твердження, що при досить великій чисельності населення так само розподіляються відповідні частки і серед знавців новини. Так, наприклад, якщо доля мовчунів серед усього населення складає М, то й серед знавців ця доля також буде М.

Тепер приріст Δ N кількості знавців після j -го сеансу передавання забезпечуватиметься балакунами і звичайними оповідачами:

Δ N = N_{j– 1} ·B·k_б + N_{j– 1} ·k_зв· (1 – M – B) (4)

за рахунок за рахунок

балакунів звичайних

або

Δ N = N_{j– 1} · (B·k_б + k_зв·Z); (5)

загальну ж кількість знавців будемо шукати згідно (2):

N_j = N_{j– 1} + Δ N

або з урахуванням (5)

N_j = N_{j– 1}(1+ B·k_б+ k_зв·Z)(5*)

Рівняння(5) і (2) або (5) і (5*) є поліпшеною математичною
моделлю процесу.

Модифікована таблиця має такий вигляд:

	A	B	C	D	E
	j	Δ N	N	Дано:
				M =
				B =
				kб =
				kзв =
				N 0 =
...	...	...	...

У відповідності з новими рівняннями потребує певних змін і