Nbsp;   2.2.2. Дослідження дільниці кола змінного струму

Рис. 2.3. Схема досліджуваного кола змінного струму

Математична модель будується на основі таких співвідношень:

– закон Ома для дільниці кола змінного струму, яка містить активний опір R, індуктивність L, та ємність С (рис. 2.3).

Тут U ₀ – амплітуда напруги на кінцях дільниці кола;

; ; – формули індуктивного X_L, ємнісного X_C й повного Z опору.

Знаючи повний опір Z кола, можна обчислити амплітуду сили струму: .

Оскільки повне аналітичне дослідження функції I ₀= I ₀(v) засобами диференціального числення вимагає часу, то, як правило, на уроках фізики його не виконують, а обмежуються якісними оцінками. Ми ж виконаємо таке дослідження в електронних таблицях за алгоритмом, майже таким самим, як попередній, з подальшою графічною інтерпретацією результатів. Відмінність полягає в тому, що змінюється вміст ключових комірок нової таблиці:

комірка	формула
A2	=$G$6
A3	=A2+$G$7
В2	=2*3,14*A2*$G$4
С2	=1/(2*3,14* A2*$G$5)
D2	=($G$3^2+(B2-C2)^2)^0,5
E2	=$G$2/D2*1000

Вміст комірок В2, С2, D2, Е2 слід копіювати у ті самі стовпці третього рядка (на цей момент комірка А3 вже заповнена). Далі всі формули третього рядка копіювати в наступні 10 рядків (у даному випадку цілком достатньо).

За даними стовпців A, B, C, D, E побудувати в одній координат­ній площині графіки залежності змінних X_L, X_C, Z, I ₀ від частоти v змінного струму, як це показано на рис. 2.4.

Графік функції I ₀= I ₀(v) у фізиці називають резонансною кривою.

	A	B	C	D	E	F	G
	v, Гц	XL, Ом	XC,, Ом	Z, Ом	I 0, мА	Дано:
						U 0, B =
						R, Ом =
						L, Гн =	0,75
						С, Ф =	1,4E-05
						v 0, Гц =
						D v, Гц =
...	...	...	...	...	...

Рис. 2.4. Побудова резонансної кривої

1. Для одночасного виведення на екран усіх чотирьох графіків
X_L = X_L (v), X_C = X_C (v), Z = Z (v) й I ₀ = I ₀(v) слід виділити всі заповнені комірки у стовпцях A, B, C, D, E.

Примітка. Якщо потрібно, щоб легенда показувала ім’я змінної поряд з відповідним маркером графіку, то виділення слід розпочинати з рядка 1 (разом з іменами стовпців). Якщо ж виділити тільки
числову частину таблиці (з рядка 2), то в легенді поряд з кожним
маркером замість імен стовпців з’являться написи Ряд 1, Ряд 2 тощо.

Відповідні графіки наведені на рис. 2.4:

X_L = 2 pvL; X_C = ; Z = ; I ₀ =

2. На графіках добре видно, що при частоті вимушених коливань v» 50 Гц маємо:

а) X_L = X_C; б) Z = Z_min; в) I = I_max.

3. Змінюючи по черзі значення активного опору R (комірка G3), індуктивності L (комірка G4) та ємності С (комірка G5), дослідіть їх вплив на вигляд кожної кривої в тому числі й резонансної.