Особливості, що залежать від комп’ютерів

З природничих наук відомо, що процеси в природі можуть мати неперервний (у просторі й у часі) характер або переривчастий, стрибкоподібний. Ця уривчастість має спеціальну назву – дискретність.

Зрозумілий приклад щодо цього дає математика. Так, множина усіх дійсних чисел при їх зображенні на числовій осі є неперервною послідовністю точок, а множина цілих чисел при цьому утворює
послідовність дискретну.

Ще один приклад можна взяти з фізики. Для регулювання сили струму в електричному колі користуються реостатами, які зазвичай бувають двох типів: повзункові й ступінчасті. У повзункових опір змінюється плавно, неперервно, а в ступінчастих – стрибками, переривчасто. Залежно від конструкції обраного реостата сила струму в колі в першому випадку змінюватиметься неперервно, плавно, а в другому – дискретно.

Цифровий комп’ютер за принципом своєї дії є дискретним пристроєм: обробка інформації в ньому відбувається переривчасто, дискретно під управлінням спеціальних тактових імпульсів. Це забезпечує можливість здійснення потрібної послідовності операцій. До
речі, частота слідування цих імпульсів визначає швидкість виконання обчислювальних операцій або, як кажуть, швидкодію комп’ютера. Оскільки і пам’ять комп’ютера має кінцевий обсяг, і кількість операцій за одиницю часу є кінцевою, то й математичні моделі, які підлягають комп’ютерній обробці, також мають бути дискретними й кінцевими. Як у такому разі можна змоделювати на комп’ютері механічний рух (наприклад, падіння кульки поруч з мірною стрічкою – шкалою), що є неперервним (плавним) у просторі й часі?

Питання. Чи можна строго стверджувати, що опір повзункового реостата змінюється плавно?