Теор Признак Вейерштрасса о равномерной сх-ти

Если существует полож, числовой, сх-ся ряд a_n (4), т.ч. ("n)("хÎЕ) [|u_k(x)|£a_n] (мажорирующий ряд, мажоранта), то ряд (1) сх-ся на множестве Е абсолютно и равномерно.

1 |u_k(x)|£a_n при всех хÎЕ следует, согл. признаку сравнения сх-ся |u_n(x)|Þ u_n(x) сх-ся абсолютно на множестве Е. Для ряда (4) выполнен крит. Коши: ("e>0)($n_e):("m>n>n_e)