Равномерное распределение. Определение: Плотности распределения НСВ называются законами распределения

Определение: Плотности распределения НСВ называются законами распределения.

Определение: Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения вероятностей сохраняет постоянное значение.

Найдем плотность равномерного распределения f(x):

f(x)

если x £ a или x > b, f(x) = 0

если a< x £ b, f(x) = C, C – const. С

x

a b

Так как

b 0, x £ a

ò f(x)*dx = 1, то f(x) = 1 / (b-a) a<x<b.

a 0, x ³ b

Т.к. = = , получаем

C = 1 / (b-a).

Вычислим числовые характеристики для равномерного распределения:

M(X) = ,

D(X) =

=

.

s(x)= .